El factor integrante $\mu=e^{\int P\,dx}$ convierte el lado izquierdo de $y'+P(x)\,y=Q(x)$ en la derivada de un producto, y la ecuación se resuelve con una integral. La solución es la general de la homogénea más una particular, que también puede buscarse por otras vías.
Fracciones equivalentes y fracción irreducible, la suma por reducción a denominador común con el mínimo común múltiplo, el producto, la división en cruz y las potencias, el orden en que se resuelven las operaciones y el criterio que decide si una fracción da un decimal exacto o periódico.
Las propiedades de los radicales como consecuencia de las potencias de exponente fraccionario: extracción de factores, simplificación del índice, suma de radicales semejantes, producto y cociente con el mismo índice o con índice común, potencias y racionalización de denominadores.