Cuando un límite queda como ∞−∞, la sustitución directa no basta: los dos términos crecen sin tope pero su diferencia puede ser finita. Se resuelve reescribiendo la expresión con técnicas algebraicas —el conjugado y su forma generalizada, la diferencia de logaritmos o el común denominador— según su forma.
El límite de una sucesión no admite L'Hôpital sin más —hace falta la extensión continua—; las equivalencias (infinitésimos) sí, y suelen ser más cortas. Con la fórmula de Stirling para el factorial y la tabla completa de equivalencias.
Recurrencias con productos y potencias de términos anteriores —a(n+2)=a(n+1)·a(n) y similares— no son lineales, pero el cambio b(n)=ln a(n) las convierte en una recurrencia lineal ordinaria: los productos pasan a sumas y las potencias a coeficientes.