Tabla de series de Fourier

Diente de sierraxxcn=i(−1)nn(n≠0),  c0=0c_n = \dfrac{i(-1)^{n}}{n}\quad(n\neq0),\ \ c_0=0
Onda cuadradasign⁡(x)\operatorname{sign}(x)cn=−2iπn  (n impar),0  (n par)c_n = -\dfrac{2i}{\pi n}\ \ (n\ \text{impar}),\quad 0\ \ (n\ \text{par})
Onda triangular∣x∣|x|cn=−2πn2  (n impar),0  (n par≠0),  c0=π2c_n = -\dfrac{2}{\pi n^{2}}\ \ (n\ \text{impar}),\quad 0\ \ (n\ \text{par}\neq0),\ \ c_0=\dfrac{\pi}{2}
Parábolax2x^{2}cn=2(−1)nn2(n≠0),  c0=π23c_n = \dfrac{2(-1)^{n}}{n^{2}}\quad(n\neq0),\ \ c_0=\dfrac{\pi^{2}}{3}
Exponencialexe^{x}cn=(−1)n(1+in)sinh⁡ππ(n2+1)c_n = \dfrac{(-1)^{n}(1+in)\sinh\pi}{\pi(n^{2}+1)}
Coseno purocos⁡x\cos xc1=c−1=12,cn=0  (∣n∣≠1)c_1=c_{-1}=\dfrac12,\quad c_n=0\ \ (|n|\neq1)
Pulso rectangular (ancho π)1 (∣x∣<π2),  0 (resto)1\ (|x|<\tfrac{\pi}{2}),\ \ 0\ (\text{resto})cn=sin⁡(nπ/2)nπ(n≠0),  c0=12c_n = \dfrac{\sin(n\pi/2)}{n\pi}\quad(n\neq0),\ \ c_0=\dfrac12